初三上册数学期末考试试卷(九年级数学上册期末质量检测试卷)

同学们只要在九年级的数学期末复习过程中,抓住重点和常考点,数学测试中你一定会得心应手。

九年级数学上册期末质量检测试题

　一.选择题(本大题共l2小题.在每小题给出的四个选项中.只有一项是正确的.请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)

　1.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

　2、视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个E之间的变换是( )

　A.平移 B.旋转

　C.对称 D.位似

　3、计算：tan45?+sin30?=( )

　(A)2 (B) (C) (D)

　4.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )

　A. B. C. D.

　5、如图，在 的正方形网格中， 绕某点旋转 ，得到 ，则其旋转中心可以是( )

　A.点E B.点F

　C.点G D.点H

　6.把抛物线 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为

　A. B.

　C. D.

　7. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos?ABC等于(　 )

　A、 B、 C、 D、

　8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A(1,y1)、B(-6,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是( )

　A.y1y2 D.不能确定

　9.如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与 ?BOC相等的角共有( )

　A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

　10.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中 相似的是 ( )

　11.如图，⊙ 是△ABC的内切圆，切点分别是 、 、 ，已知? ，则? 的度数是( )

　A.35? B.40?

　C.45? D.70?

　12.如图，半圆 的直径 ，与半圆 内切的小圆 ，与 切于点 ，设⊙ 的半径为 ， ，则 关于 的函数关系式是( )

　A. B.

　C. D.

　一 二 三 总分

　19 20 21 22 23 24 25 26

　二.填空题(本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果.每小题填对得4分.)

　13.从1至9这9个自然数中任取一个数，这个数能被2整除的概率是.

　14、如图,工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径 是 mm.

　15.已知圆锥的母线长为5 ，底面半径为3 ，则它的侧面积是 。

　16、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.

　17、二次函数 的图象如图所示，则① ，② ，③ 这3个式子中，值为正数的有_______________(序号)

　三、解答题(本大题共7小题.共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)

　18、(第(1)题4分、第(2)题5分,共9分)

　(1) 计算： + .

　(2). 抛物线 的部分图象如图所示，

　(1)求出函数解析式;

　(2)写出与图象相关的2个正确结论：

　， .

　(对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)

　19.(本题满分7分)如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45?，看这栋高楼底部C的俯角为60?，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.( 取1.414， 取1.732)

　(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);

　(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

　21.(本题满分9分) 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分?DAB.

　(1)求证：AD?CD;

　(2)若AD=2，AC= ，求AB的长.

　22. (本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE?BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且?AFE=?B.

　(1) 求证：△ADF∽△DEC;

　(2) 若AB=4，AD=3 ，AE=3，求AF的长.

　23.(本题满分10分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃.

　(1)存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式;

　(2)为了使鲜葡萄的销售金额为760元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完;

　(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售，可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范围)

　24、(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF.

　(1)当?AOB=30?时，求弧AB的长度;

　(2)当DE=8时，求线段EF的长;

　(3)在点B运动过程中，当交点E在O，C之间时，

　是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相

　似，若存在，请求出此时点E的坐标;若不存在，

　请说明理由.

九年级数学上册期末质量检测试卷答案

　1.B 2.D 3.c 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B

　13. 14.8 15. 16.4 17.① ②

　18、 + .

　= =

　19、

　解答：因为抛物线过(1，0)(0，3)，则 解得：

　20、 解：(1)由题意画树状图如下：

　A B C

　D E F D E F D E F

　所有可能情况是：(A,D)、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F).4分

　(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，所以P(两个队都是部队文工团)= .7分

　21、答案：(1)证明：连结BC. 1分

　∵直线CD与⊙O相切于点C，

　DCA=?B. 2分

　∵AC平分?DAB，DAC=?CAB.ADC=?ACB.3分

　∵AB为⊙O的直径，ACB=90?.ADC=90?，即AD?CD.5分

　(2)解：∵?DCA=?B，?DAC=?CAB，?△ADC∽△ACB.6分

　 AC2=AD?AB.

　∵AD=2，AC= ,?AB= .9分.

　22、(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形

　?AD∥BC， AB∥CD，

　ADF=?CED，?B+?C=180?.

　∵?AFE+?AFD=180，?AFE=?B，

　AFD=?C.

　?△ADF∽△DEC.6分

　(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，

　?AD∥BC CD=AB=4.

　又∵AE?BC ，? AE?AD.

　在Rt△ADE中，DE= .

　∵△ADF∽△DEC，? .? .AF= .10分

　23. 解：(1)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为y元，则有 3分

　答：分

　(3)设将这批葡萄存放x天后出售，则有

　因此这批葡萄存放45天后出售，可获得最大利润405元1分

　24、(1)连结BC,

　∵A(10，0), ?OA=10 ,CA=5,

　∵?AOB=30?,

　ACB=2?AOB=60?,

　?弧AB的长= ; 4分

　(2)连结OD,

　∵OA是⊙C直径, OBA=90?,

　又∵AB=BD,

　?OB是AD的垂直平分线,

　?OD=OA=10,

　在Rt△ODE中，

　OE= ,

　?AE=AO-OE=10-6=4,

　由 ?AOB=?ADE=90?-?OAB，?OEF=?DEA，

　得△OEF∽△DEA,

　? ,即 ，?EF=3;4分

　(3)设OE=x，当交点E在O，C之间时，由以点E、C、F

　为顶点的三角形与△AOB相似，

　有?ECF=?BOA或?ECF=?OAB，

　①当?ECF=?BOA时，此时△OCF为等腰三角形，点E为OC

　中点，即OE= ，?E1( ，0);(2分)

　②当?ECF=?OAB时，有CE=5-x, AE=10-x，

　?CF∥AB,有CF= ,

　∵△ECF∽△EAD,

　? ,即 ,解得： ,

　?E2( ，0);(2分)

　九年级数学的学习浸透着奋斗的泪泉，那么期末考试收获又会是什么样的成果?以下是我为你整理的人教版2017九年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!

人教版2017九年级数学上册期末试卷

　一、选择题(每小题3分，共30分)

　1.(2016?厦门)方程x2-2x=0的根是()

　A.x1=x2=0 B.x1=x2=2 C.x1=0，x2=2 D.x1=0，x2=-2

　2.(2016?大庆)下列图形中是中心对称图形的有()个.

　A.1 B.2 C.3 D.4

　3.(2016?南充)抛物线y=x2+2x+3的对称轴是()

　A.直线x=1 B.直线x=-1 C.直线x=-2 D.直线x=2

　4.(2016?黔西南州)如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若?A=36?，则?OBC的度数为()

　A.18? B.36? C.60? D.54?

　第4题图

　第6题图

　5.(2016?葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是()

　A.2x2-6x+1=0 B.3x2-x-5=0 C.x2+x=0 D.x2-4x+4=0

　6.(2016?长春)如图，在Rt△ABC中，?BAC=90?，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48?得到Rt△A?B?C，点A在边B?C上，则?B?的大小为()

　A.42? B.48? C.52? D.58?

　7.(2016?x疆)一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是()

　A.12 B.23 C.25 D.35

　8.(2016?兰州)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108?，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()

　A.? cm B.2? cm C.3? cm D.5? cm

　9.(2016?资阳)如图，在Rt△ABC中，?ACB=90?，AC=23，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是()

　A.23-23? B.43-23? C.23-43? D.23?

　第8题图

　第9题图

　第10题图

　10.(2016?日照)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则y1

　A.①② B.②③ C.②④ D.①③④

　二、填空题(每小题3分，共24分)

　11.(2016?日照)关于x的方程2x2-ax+1=0一个根是1，则它的另一个根为________.

　12.(2016?孝感)若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120?，则圆锥的母线长是______cm.

　13.(2016?哈尔滨)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________.

　14.(2016?黔东南州)如图，在△ACB中，?BAC=50?，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50?得到△AC1B1，则阴影部分的面积为______.

　第14题图

　第18题图

　15.(2016?泸州)若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则1x1+1x2的值为________.

　16.(2016?孝感)《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：?今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何.?其意思为：?今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步.?该问题的答案是________步.

　17.已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=12x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a

　18.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD︵的中点，CE?AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①?BAD=?ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号).

　三、解答题(共66分)

　19.(6分)用适当的方法解下列一元二次方程：

　(1)2x2+4x-1=0; (2)(y+2)2-(3y-1)2=0.

　20.(7分)如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60?而得，且AB?BC，BE=CE，连接DE.

　(1)求证：△BDE≌△BCE;

　(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由.

　21.(7分)(2016?呼伦贝尔)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字-2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y).

　(1)写出点Q所有可能的坐标;

　(2)求点Q在x轴上的概率.

　22.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2.

　(1)求实数k的取值范围;

　(2)是否存在实数k，使得x1?x2-x12-x22?0成立?若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由.

　23.(8分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.

　(1)求y关于x的函数解析式;

　(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米?

　(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能，请求出其边长;如果不能，请说明理由.

　24.(9分)如图，AB是⊙O的直径，ED︵=BD︵，连接ED，BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.

　(1)若OA=CD=22，求阴影部分的面积;

　(2)求证：DE=DM.

　25.(10分)(2016?云南)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象.

　(1)求y与x的函数解析式;

　(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值.

　26.(11分)(2016?泰安)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.

　(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;

　(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大?并求出最大面积;

　(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标.

人教版2017九年级数学上册期末试题答案

　1.C　2.B　3.B　4.D　5.D　6.A　7.C　8.C　9.A

　10.C　11.12　12.9　13.14　14.54?　15.-4

　16.6　17.m>-52　点拨：方法一：∵正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且a-2.5.方法二：当a

　?m>-12(a+b)，m>-12(b+c).∵a，b，c恰好是一个三角形的三边长，a-12(a+b)，∵a，b，c为正整数，?a，b，c的最小值分别为2，3，4，?m>-12(a+b)?-12(2+3)=-52，?m>-52，故答案为m>-52.　18.②③　19.(1)x1=-1+62，x2=-1-62.(2)y1=-14，y2=32.　20.(1)证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60?而得，?DB=CB，?ABD=?EBC，?ABE=60?，∵AB?BC，?ABC=90?，?DBE=?CBE=30?，在△BDE和△BCE中，∵DB=CB，?DBE=?CBE，BE=BE，?△BDE≌△BCE.(2)四边形ABED为菱形.理由如下：由(1)得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得，?△BAD≌△BEC，?BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，?BE=ED，?四边形ABED为菱形.　21.(1)画树状图为：

　共有6种等可能的结果数，它们为(0，-2)，(0，0)，(0，1)，(-2，-2)，(-2，0)，(-2，1).(2)点Q在x轴上的结果数为2，所以点Q在x轴上的概率为26=13.　22.(1)∵原方程有两个实数根，?[-(2k+1)]2-4(k2+2k)?0，?k?14，?当k?14时，原方程有两个实数根.(2)不存在实数k，使得x1?x2-x12-x22?0成立.理由如下：假设存在实数k，使得x1?x2-x12-x22?0成立.∵x1，x2是原方程的两根，?x1+x2=2k+1，x1?x2=k2+2k.由x1?x2-x12-x22?0，得3x1?x2-(x1+x2)2?0，?3(k2+2k)-(2k+1)2?0，整理得-(k-1)2?0，?只有当k=1时，不等式才能成立.又∵由(1)知k?14，?不存在实数k，使得x1?x2-x12-x22?0成立.　23.(1)设围成的矩形一边长为x米，则矩形的另一边长为(16-x)米.依题意得y=x(16-x)=-x2+16x，故y关于x的函数解析式是y=-x2+16x.(2)由(1)知，y=-x2+16x.当y=60时，-x2+16x=60，解得x1=6，x2=10，即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米.(3)不能围成面积为70平方米的养鸡场.理由如下：由(1)知，y=-x2+16x.当y=70时，-x2+16x=70，即x2-16x+70=0，因为?=(-16)2-4?1?70=-24<0，所以该方程无实数解.故不能围成面积为70平方米的养鸡场.

　24.

　(1)如图，连接OD，∵CD是⊙O切线，?OD?CD，∵OA=CD=22，OA=OD，?OD=CD=22，?△OCD为等腰直角三角形，?DOC=?C=45?，?S阴影=S△OCD-S扇形OBD=12?22?22-45?(22)2360=4-?.(2)证明：如图，连接AD，∵AB是⊙O直径，?ADB=?ADM=90?，又∵ED︵=BD︵，?ED=BD，?MAD=?BAD，在△AMD和△ABD中，?ADM=?ADB，AD=AD，?MAD=?BAD，?△AMD≌△ABD，?DM=BD，?DE=DM.　25.(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b，根据题意，得20k+b=300，30k+b=280，解得k=-2，b=340，?y与x的函数解析式为y=-2x+340(20?x?40).(2)由已知得W=(x-20)(-2x+340)=-2x2+380x-6 800=-2(x-95)2+11 250，∵-2<0，?当x?95时，W随x的增大而增大，∵20?x?40，?当x=40时，W最大，最大值为-2(40-95)2+11 250=5 200(元).　26.

　(1)设抛物线解析式为y=a(x-2)2+9，∵抛物线与y轴交于点A(0，5)，?4a+9=5，?a=-1，y=-(x-2)2+9=-x2+4x+5.(2)当y=0时，-x2+4x+5=0，?x1=-1，x2=5，?E(-1，0)，B(5，0)，设直线AB的解析式为y=mx+n，∵A(0，5)，B(5，0)，?m=-1，n=5，?直线AB的解析式为y=-x+5.设P(x，-x2+4x+5)，?D(x，-x+5)，?PD=-x2+4x+5+x-5=-x2+5x，∵AC=4，?S四边形APCD=12?AC?PD=2(-x2+5x)=-2x2+10x，?当x=-102?(-2)=52时，?即点P(52，354)时，S四边形APCD最大=252.(3)如图，过点M作MH垂直于对称轴，垂足为点H，∵四边形AENM是平行四边形，?MN∥AE，MN=AE，?△HMN≌△AOE，?HM=OE=1.?M点的横坐标为x=3或x=1.当x=1时，M点纵坐标为8，当x=3时，M点纵坐标为8，?M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)，∵A(0，5)，E(-1，0)，?直线AE解析式为y=5x+5，∵MN∥AE，?可设直线MN的解析式为y=5x+b，∵点N在抛物线对称轴x=2上，?N(2，10+b)，∵AE2=OA2+OE2=26，∵MN=AE，?MN2=AE2，∵M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)，?点M1，M2关于抛物线对称轴x=2对称，∵点N在抛物线对称轴上，?M1N=M2N，?MN2=(1-2)2+[8-(10+b)]2=1+(b+2)2=26，?b=3或b=-7，?10+b=13或10+b=3.?当M点的坐标为(1，8)时，N点坐标为(2，13)，当M点的坐标为(3，8)时，N点坐标为(2，3).