八年级下册数学考试卷(人教版初二数学下册期末试题及答案)
人教版初二数学下期末试题
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列的式子一定是二次根式的是()
A. B. C. D.
2.能使 = 成立的x的取值范围是()
A.x?6 B.x?0 C.0?x?6 D.x为一切实数
3.下列运算① + = ;② ? = ;③ =2;④( )2=5，其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.星期天张老师从家里跑步到公园，打了一会 太极拳 ，然后沿原路慢步走到家，下面能反映这段时间张老师离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是()
A. B. C. D.
5.若一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y的值随x值的增大而减小，则()
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
6.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b>0的解集是()
A.x>﹣2 B.x>3 C.x<﹣2 D.x<3
7.已知 是方程 的解，那么一次函数y=2﹣x和y= ﹣4的交点坐标是()
A. C.
8.如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离得到△MNL，则下列结论中错误的是()
A.AM∥BN B.AM=BN C.BC=ML D.?ACB=?MLN
9.如图△ABC中?C=90?，?B=30?，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角为()
A.150? B.120? C.90? D.60?
10.下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是()
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分，共16分)
11.计算： + =.
12.在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限.
13.一次函数的图象过点(0，3)且与直线y=﹣x平行，那么一次函数表达式是.
14.如图所示的图形为中心对称图形，点O为它的对称中心，写出一组关于点O的对称点是.
三、解答题
15.如图，数轴上与 对应的点分别是A，B，点C也在数轴上，且AB=AC，设点C表示的数为x
(1)求x的值;
(2)计算|x﹣ | .
16.如图，已知△ABC的周长为10cm，将△ABC沿边BC向右平移2cm得到△DEF，求四边形ABFD的周长.
17.已知函数y=(2m﹣1)x+1﹣3m，m为何值时：
(1)这个函数的图象过原点;
(2)这个函数为一次函数;
(3)函数值y随x的增大而增大.
18.已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设△OAP的面积为S.
(1)试用x表示y，并写出x的取值范围;
(2)求S关于x的函数解析式;
(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?
19.如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，连接DE.
(1)试判定△ADE的形状，并说明理由;
(2)求△DCE的面积.
20.为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课.已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
人教版初二数学下册期末试题参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列的式子一定是二次根式的是()
A. B. C. D.
考点二次根式的定义.
分析根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可.
解答解：A、当x=0时，﹣x﹣2<0， 无意义，故本选项错误;
B、当x=﹣1时， 无意义;故本选项错误;
C、∵x2+2?2，? 符合二次根式的定义;故本选项正确;
D、当x=?1时，x2﹣2=﹣1<0， 无意义;故本选项错误;
故选：C.
2.能使 = 成立的x的取值范围是()
A.x?6 B.x?0 C.0?x?6 D.x为一切实数
考点二次根式的乘除法.
分析直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式组进而求出答案.
解答解：∵ = 成立，
? ，
解得：x?6.
故选：A.
3.下列运算① + = ;② ? = ;③ =2;④( )2=5，其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
考点二次根式的混合运算.
分析根据合并同类二次根式、二次根式的乘除法以及二次根式的乘方进行计算即可.
解答解：① + ，不能合并，故错误;
② ? = ，正确;
③ =2，正确;
④( )2=5，正确;
正确的②③④，
故选C.
4.星期天张老师从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映这段时间张老师离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是()
A. B. C. D.
考点函数的图象.
分析他跑步到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后慢步回家，去的时候速度快，用的时间少，然后在公园打拳路程是不变的，回家慢步用的时间多.据此解答.
解答解：根据以上分析可知能大致反映当天张老师离家的距离y与时间x的关系的是B.
故选：B.
5.若一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y的值随x值的增大而减小，则()
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
考点一次函数图象与系数的关系.
分析根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解.
解答解：函数值y随x的增大而减小，则k<0;
图象与y轴的正半轴相交，则b>0.
故选C.
6.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b>0的解集是()
A.x>﹣2 B.x>3 C.x<﹣2 D.x<3
考点一次函数与一元一次不等式.
分析kx+b>0可看作是函数y=kx+b的函数值大于0，然后观察图象得到图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x>﹣2，这样即可得到不等式kx+b>0的解集.
解答解：根据题意，kx+b>0，
即函数y=kx+b的函数值大于0，图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x>﹣2，
故不等式kx+b>0的解集是：x>﹣2.
故选A.
7.已知 是方程 的解，那么一次函数y=2﹣x和y= ﹣4的交点坐标是()
A. C.
考点两条直线相交或平行问题.
分析由方程组的解为 ，即可得出两直线的交点坐标为(4，﹣2)，由此即可得出结论.
解答解：∵ 是方程 的解，
?一次函数y=2﹣x和y= ﹣4的交点坐标是(4，﹣2).
故选B.
8.如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离得到△MNL，则下列结论中错误的是()
A.AM∥BN B.AM=BN C.BC=ML D.?ACB=?MLN
考点平移的性质.
分析根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各小题分析判断即可得解.
解答解：∵△ABC沿着XY方向平移一定的距离得到△MNL，
?①对应边相等：AB=MN，AC=ML，BC=NL，?B正确，C错误;
②对应角相等：?ABC=?MNL，?BCA=?NLM，?BAC=?NML，?D正确，
③对应点的连线互相平行且相等：平行AM∥BN∥CL，?正确，
相等AM=BN=CL，
故选C
9.如图△ABC中?C=90?，?B=30?，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角为()
A.150? B.120? C.90? D.60?
考点旋转的性质.
分析先判断出旋转角最小是?CAC1，根据直角三角形的性质计算出?BAC，再由旋转的性质即可得出结论.
解答解：∵Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，
?旋转角最小是?CAC1，
∵?C=90B=30?，
BAC=60?，
∵△AB1C1由△ABC旋转而成，
B1AC1=?BAC=60?，
CAC1=180?﹣?B1AC1=180?﹣60?=120?，
故选B.
10.下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是()
A. B. C. D.
考点利用旋转设计图案;利用平移设计图案.
分析分别根据旋转的定义及平移的定义逐项分析即可.
解答解：
A、B、C、D四个选项中的图形都可以看成是图形的一半旋转180?得到，
若一个图形可以通过某一个基本图形平移得到，则这个图形可以分成几个相同的基本图形，且基本图形之间对应点的连线应该是平行的，
故A、B、D不能由平移得到，只有C选项的图形，可看成是由基本图形 通过平移得到，
故选C.
二、填空题(每题4分，共16分)
11.计算： + = 5.
考点二次根式的混合运算.
分析先计算二次根式的除法，再化简二次根式，最后合并即可.
解答解：原式= +
=3 +2
=5 ，
故答案为：5 .
12.在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 四 象限.
考点一次函数图象与系数的关系.
分析先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.
解答解：∵在一次函数y=kx+2中，y随x的增大而增大，
?k>0，
∵2>0，
?此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.
故答案为：四.
13.一次函数的图象过点(0，3)且与直线y=﹣x平行，那么一次函数表达式是 y=﹣x+3 .
考点待定系数法求一次函数解析式;两条直线相交或平行问题.
分析一次函数的图象过点(0，3)且与直线y=﹣x平行，则一次项系数相等，设一次函数的表达式是y=﹣x+b，代入(0，3)即可求得函数解析式.
解答解：设一次函数的表达式是y=﹣x+b.
则3把(0，3)代入得b=3，
则一次函数的解析式是y=﹣x+3.
故答案是：y=﹣x+3.
14.如图所示的图形为中心对称图形，点O为它的对称中心，写出一组关于点O的对称点是 点A与点C .
考点中心对称图形.
分析根据中心对称图形的概念进行解答即可.
解答解：∵图形为中心对称图形，点O为它的对称中心，
?点A与点C关于点O的对称，
故答案为：点A与点C.
三、解答题
15.如图，数轴上与 对应的点分别是A，B，点C也在数轴上，且AB=AC，设点C表示的数为x
(1)求x的值;
(2)计算|x﹣ | .
考点实数与数轴.
分析(1)根据数轴上两点间距离公式表示出AB、AC的长，列出方程可求得x的值;
(2)将x的值代入计算可得.
解答解：(1)设C点表示x，
∵数轴上A、B两点表示的数分别为 和 ，且AB=AC，
? ﹣x= ﹣ ，解得x=2 ﹣ ;
(2)原式=|2 ﹣ ﹣ |+
= ﹣ +
= .
16.如图，已知△ABC的周长为10cm，将△ABC沿边BC向右平移2cm得到△DEF，求四边形ABFD的周长.
考点平移的性质.
分析根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=2cm，然后求出四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF，最后代入数据计算即可得解.
解答解：∵△ABC沿边BC向右平移2cm得到△DEF，
?DF=AC，AD=CF=2cm，
?四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，
=AB+BC+CF+AC+AD，
=△ABC的周长+AD+CF，
=10+2+2，
=14cm.
17.已知函数y=(2m﹣1)x+1﹣3m，m为何值时：
(1)这个函数的图象过原点;
(2)这个函数为一次函数;
(3)函数值y随x的增大而增大.
考点一次函数图象与系数的关系.
分析(1)根据正比例函数的性质可得出m的值;
(2)根据一次函数的定义求出m的取值范围即可;
(3)根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可.
解答解：(1)∵这个函数的图象过原点，
?1﹣3m=0，解得m= ;
(2)∵这个函数为一次函数，
?2m﹣1?0，解得m? ;
(3)∵函数值y随x的增大而增大，
?2m﹣1>0，解得m> .
18.已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设△OAP的面积为S.
(1)试用x表示y，并写出x的取值范围;
(2)求S关于x的函数解析式;
(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?
考点一次函数的性质;一次函数图象上点的坐标特征.
分析(1)利用2x+y=8，得出y=8﹣2x及点P(x，y)在第一象限内求出自变量的取值范围.
(2)根据△OAP的面积=OA?y?2列出函数解析式，
(3)利用当S=30，﹣6x+24=30，求出x的值，进而利用x的取值范围得出答案.
解答解：(1)∵2x+y=8，
?y=8﹣2x，
∵点P(x，y)在第一象限内，
?x>0，y=8﹣2x>0，
解得：0
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图， 平分垂足分别为 ，下列结论正确的是( )
2.(2015?湖北襄阳中考)如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为()
3.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是( )
A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm
4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )
5.(2015?山东潍坊中考)不等式组 所有整数解的和是()
A.2 B.3 C.5 D.6
6.下列不等关系中，正确的是( )
A. 与4的差是负数,可表示为
B. 不大于3可表示为
C. 是负数可表示为
D. 与2的和是非负数可表示为
7.不等式 的正整数解的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是( )
9.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
C.3 D.4
10.(2015?山东德州中考)如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( )
A.35° B.40°
C.50° D.65° 第10题图
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. (2015?山西中考)不等式组 的解集是 .
12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm，12 cm，其斜边上的高是_______.
13.学校举行百科知识抢答赛，共有 道题，规定每答对一题记 分，答错或放弃记 分.九年级一班代表队的得分目标为不低于 分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求.
14.已知直角三角形的两直角边长分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高为 cm.
15.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是______.(把所有你认为正确的序号都写上)
①对应线段平行;②对应线段相等;
③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.
16.关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值分别为_______.
17.如图所示，把一个直角三角尺 绕着 角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在 的延长线上的点 处，则∠ 的度数为_____.
18.(2015?福州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC= .将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________.
第18题图
三、解答题(共66分)
19.(6分)已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.
求证：点D在∠BAC的平分线上.
20.(10分)(1)求不等式 的非负整数解;
(2)若关于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值.
21.(8分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了 本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题：
(1)用含 的代数式表示 ;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
22.(6分)如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m,长13 m，宽2 m的楼梯铺上地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这段楼梯至少需要多少钱?
第23题图
23.(10分)如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， 求：(1) 的长;(2) 的长.
24.(10分)如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点 ， 和四边形 的顶点都在格点上.
(1)画出与四边形 关于直线 对称的图形;
(2)平移四边形 ，使其顶点 与点 重合，画出平移后的图形;
(3)把四边形 绕点 逆时针旋转180°，画出旋转后的图形.
25.(6分)如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形.
26.(10分)(山西中考)如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.
(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).
①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长交AM于点F.
(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.
